اختر أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة.
الإجابة الصحيحة هي : الطول 6 ، العرض 1 ، الارتفاع 6.
الطول 6 ، العرض 2 ، الارتفاع 3.
الطول 1 ، العرض 4 ، الارتفاع 9.
الطول 4 ، العرض 3 ، الارتفاع 3.
متوازي المستطيلات
متوازي المستطيلات هو متعدد الوجوه بستة وجوه، كل وجه منها مستطيل. يمكن تصور متوازي المستطيلات على أنه منشور قائم الزاوية له طول وعرض وارتفاع.
حجم متوازي المستطيلات
يُحسب حجم متوازي المستطيلات بضرب طوله وعرضه وارتفاعه. أي أن:
“`
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
“`
أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة
لدينا متوازي مستطيلات حجمه 36 وحدة مكعبة. نريد إيجاد أبعاده.
الخطوة 1: إيجاد عوامل 36
تتمثل الخطوة الأولى في إيجاد عوامل 36. هذه هي الأعداد التي تضرب في بعضها لإعطاء 36. عوامل 36 هي:
“`
1، 2، 3، 4، 6، 9، 12، 18، 36
“`
الخطوة 2: إنشاء مجموعات من العوامل
الآن، سننشئ مجموعات من هذه العوامل بحيث يكون حاصل ضرب كل مجموعة 36. إليك بعض المجموعات الممكنة:
“`
(1، 36)
(2، 18)
(3، 12)
(4، 9)
(6، 6)
“`
الخطوة 3: إيجاد الأبعاد
لكل مجموعة من العوامل، يمكننا حساب أبعاد متوازي المستطيلات على النحو التالي:
“`
الطول = العامل الأول
العرض = العامل الثاني
الارتفاع = 36 / (الطول × العرض)
“`
بالنسبة لكل مجموعة من الأبعاد، يمكننا التحقق مما إذا كان الحجم يساوي 36 وحدة مكعبة باستخدام المعادلة التالية:
“`
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
“`
الأبعاد الممكنة
فيما يلي جميع الأبعاد الممكنة لمتوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة:
“`
(1، 36، 1)
(2، 18، 1)
(3، 12، 1)
(4، 9، 1)
(6، 6، 1)
(1، 12، 3)
(2، 9، 2)
(3، 6، 2)
(4، 4، 3)
“`
الاختيار الأمثل
يمكننا اختيار أي من هذه الأبعاد ليكون أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. ومع ذلك، فإن الاختيار الأمثل هو الأبعاد التي تجعل متوازي المستطيلات أكثر شكلًا “مكعبًا”. هذا هو متوازي المستطيلات الذي تكون أبعاده متقاربة في القيمة.
من بين جميع الأبعاد الممكنة، فإن الاختيار الأمثل هو:
“`
(4، 4، 3)
“`
وهذا يجعل متوازي المستطيلات ذو شكل مكعب أكثر من الأبعاد الأخرى.
لقد وجدنا جميع أبعاد متوازي المستطيلات الذي حجمه 36 وحدة مكعبة. يمكننا اختيار أي من هذه الأبعاد، لكن الاختيار الأمثل هو الأبعاد التي تجعل متوازي المستطيلات أكثر شكلًا “مكعبًا”.