ابسط صوره للكسر

ابسط صوره للكسر.

الإجابة الصحيحة هي : صورة الكسر عندما يكون القاسم المشترك الاكبر لبيطه ومقامه ١.أبسط صورة للكسر

الكسر هو تعبير رياضي يمثل جزءًا من الكل. وهو مكتوب على شكل a/b، حيث a هو البسط وb هو المقام. يُعبر البسط عن عدد الأجزاء التي تم أخذها، والمقام هو العدد الإجمالي للأجزاء في الكل. على سبيل المثال، تمثل الكسر 1/2 نصف الكل.

تحديد أبسط صورة للكسر

أبسط صورة للكسر هي الشكل الذي لا يمكن فيه اختزال البسط والمقام أكثر من ذلك. على سبيل المثال، أبسط صورة للكسر 2/4 هي 1/2.

طرق إيجاد أبسط صورة للكسر

هناك طريقتان رئيسيتان لإيجاد أبسط صورة للكسر:

القسمة على العامل المشترك الأكبر:

أوجد العامل المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام. ثم اقسم كل من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر. على سبيل المثال، لإيجاد أبسط صورة للكسر 6/12، فإن العامل المشترك الأكبر هو 6. وبالتالي، يمكن تقسيم كل من البسط والمقام على 6 للحصول على أبسط صورة 1/2.

إيجاد الأعداد الأولية المشتركة:

حلل البسط والمقام إلى عوامله الأولية. ثم اقسم البسط والمقام على جميع العوامل الأولية المشتركة. على سبيل المثال، لإيجاد أبسط صورة للكسر 24/36، يمكن تحليل البسط إلى 2 × 2 × 2 × 3، والمقام إلى 2 × 2 × 3 × 3. العاملان الأوليان المشتركان هما 2 و3، لذا يمكن تقسيم البسط والمقام عليهما للحصول على أبسط صورة 2/3.

أهمية إيجاد أبسط صورة للكسر

من المهم إيجاد أبسط صورة للكسر للأسباب التالية:

يسهل المقارنة بين الكسور: عند استخدام أبسط صورة، يكون مقارنة الكسور أسهل. على سبيل المثال، من الأسهل معرفة أن 1/2 أكبر من 2/5 عندما يكونان في أبسط صورة.

إجراء العمليات الحسابية: تكون العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة أسهل عند استخدام أبسط صورة للكسور.

حل المعادلات: غالبًا ما تتضمن معادلات الكسور كسورات في أبسط صورة.

أنواع الكسور البسيطة

الكسور الصحيحة: الكسور التي يكون فيها البسط أقل من المقام. على سبيل المثال، 1/2 و3/4.

الكسور الغير صحيحة: الكسور التي يكون فيها البسط أكبر من أو يساوي المقام. على سبيل المثال، 5/2 و9/5.

الكسور المركبة: الكسور التي تحتوي على كسر آخر في البسط أو المقام. على سبيل المثال، (1/2)/(3/4).

العمليات الحسابية على الكسور

الجمع والطرح: لجمع أو طرح كسرين، يجب أولاً جعلهما متماثلين. ثم يمكن جمع أو طرح البسط مع الحفاظ على المقام المتماثل. على سبيل المثال، لجمع 1/2 و1/4، يمكنك تحويل 1/2 إلى 2/4 ثم جمع البسط للحصول على 3/4.

الضرب: لضرب كسرين، اضرب البسط بالبسط والمقام بالمقام. على سبيل المثال، لضرب 1/2 في 2/3، يمكنك الحصول على (1 × 2)/(2 × 3) = 2/6.

القسمة: لقسمة كسر على آخر، يمكنك قلب الكسر الثاني ثم ضربهما. على سبيل المثال، لقسمة 1/2 على 1/4، يمكنك قلب 1/4 إلى 4/1 ثم ضربهما للحصول على (1/2) × (4/1) = 4/2.

أبسط صورة للكسر هي شكل لا يمكن فيه اختزال البسط والمقام أكثر من ذلك. يمكن إيجاد أبسط صورة من خلال القسمة على العامل المشترك الأكبر أو إيجاد الأعداد الأولية المشتركة. من المهم استخدام أبسط صورة للكسور لأغراض المقارنة وإجراء العمليات الحسابية وحل المعادلات.